Por qué Henderson y Hasselbalch pertenecen al servicio de urgencias

Si eres como yo, aprendiste y luego olvidaste rápidamente la ecuación de Henderson Hasselbalch (HH eq) en la facultad de medicina. ¹ Después de todo, en las rotaciones clínicas nunca se invocaba y a nuestros pacientes parecía haberles ido bien sin él. Entonces, ¿por qué sacar el tema a colación ahora?

La medicina está cambiando. La naturaleza ubicua de la informática permite un nivel de sofisticación exponencialmente mayor que antes. En gran medida, nos liberamos de gran parte del oneroso trabajo de la memorización. Idealmente, eso debería liberarnos para ser más reflexivos sobre la forma en que abordamos nuestro trabajo y tener una comprensión más profunda de la salud y la enfermedad. En el futuro, la medicina será cada vez más computacional. Con eso en mente, haré tres puntos sobre la ecuación HH.

Tres puntos importantes sobre la ecuación de Henderson Hasselbalch

1. El HH eq es un ejemplo clásico de la ciencia en su máxima expresión. No hay muchas situaciones en medicina en las que la comprensión se logre de una forma matemáticamente elegante y sólida. Debería sorprendernos que el pH, el pCO₂ y la concentración de bicarbonato estén tan estrechamente relacionados y que podamos cuantificar perfectamente esa relación.
2. Somos capaces de comprender y manipular la ecuación de HH. Los logaritmos son fáciles si conoces sólo unas pocas declaraciones sencillas. Log(A × B) es igual a logA + logB, y de manera similar log(A ÷ B) es lo mismo que logA – logB. Finalmente, si logA = 4, entonces A = 10⁴. Eso es todo. ¡Eso es todo lo que necesitas saber para derivar la ecuación!
3. Podemos y debemos utilizarlo en urgencias. Un ejemplo de su uso es para la estimación rápida del pH y la pCO₂ en pacientes con acidosis metabólica cuando el único punto de datos disponible es el bicarbonato sérico de un Chem 7. Esto requiere asumir una compensación respiratoria adecuada.

Derivación de la ecuación de Henderson Hasselbalch

Figura 1. Todos los ácidos en solución se disocian de forma matemáticamente cuantificable. K _a es la constante de disociación ácida para esa relación.

Figura 2. En medicina es convención referirse a la acidez usando pH en lugar de [H+], por lo que se toma el logaritmo de ambos lados de la ecuación.

Figura 3. Recuerde que log(A × B) es igual a logA + logB, por lo que podemos reescribir la ecuación como se muestra arriba

Figura 4. Como queremos que la ecuación resuelva el pH, moveremos el log[H+] al lado izquierdo de la ecuación y el log K _a hacia la derecha.

Figura 5. Por definición, pH significa el logaritmo negativo (base 10) de la concentración de iones de hidrógeno. De manera similar, pKₐ significa el log negativo de K _a , por lo que podemos reescribir la ecuación como se muestra arriba.

Figura 6. Usaremos la ecuación para examinar el sistema tampón de bicarbonato, de modo que el ácido carbónico y el bicarbonato se sustituyen por HA y A ^, respectivamente.

Figura 7. Ahora llegamos a la parte realmente interesante de la derivación. El dióxido de carbono en solución forma ácido carbónico y existe una constante de solubilidad descrita por la ley de Henry que cuantifica la relación.

La constante de solubilidad es 0,03, por lo que podemos sustituirla en la ecuación para alcanzar nuestro estado final. También sustituiremos en la constante pKₐ, que es 6,1.

Figura 8. La ecuación de Henderson-Hasselbalch tal como se utiliza en medicina

¡Ahora estamos listos para llevar este espectáculo de gira!

La ecuación en la práctica clínica

Considere un paciente con un valor de bicarbonato de 12 mEq/L en un panel de química. Un valor de bicarbonato de 24 se considera normal, con un rango de 22 a 26. En la mayoría de los laboratorios se utiliza un autoanalizador que mide el contenido total de CO₂ como una aproximación del bicarbonato. Esta estimación excederá el valor real de bicarbonato en 1-2 mEq/L, ² por lo que es posible que tengamos que hacer ajustes para eso. En este ejemplo usaremos el valor real.

El valor bajo de bicarbonato indica que hay acidosis.

A partir de nuestra historia y examen físico tendremos una buena idea de si nuestro paciente tiene algún grado de compromiso respiratorio que resulte en una acidosis respiratoria. Si parece que el paciente no tiene compromiso respiratorio (y esto podría confirmarse mediante la monitorización de CO₂ al final de la espiración), entonces concluimos que hay acidosis metabólica.

Ecuación de Winters

Para estimar el pH, necesitamos un valor más, el pCO₂. Suponiendo una compensación respiratoria normal, la pCO₂ se estima utilizando la ecuación de Winters, ³ de la siguiente manera:

Figura 9. Ecuación de Winters

Entonces la pCO₂ de nuestro paciente es 12 × 1,5 + 8 ± 2, que es 26 ± 2.

Al ingresar esos valores en el HH eq se obtiene una estimación de pH de 7,27 (7,26 – 7,31). Entonces, lo que acabamos de lograr es una estimación rápida del pH comenzando con un valor de bicarbonato de Chem 7. O desde una perspectiva matemática, usamos 2 ecuaciones para resolver un problema de tres variables.

La regla de los dígitos decimales (también conocida como regla de los “últimos 2 dígitos”)

Como alternativa a la ecuación de Winters, existe otra excelente manera de estimar la pCO₂ en la acidosis metabólica utilizando la regla de los “dígitos decimales”, a veces denominada regla de los “últimos 2 dígitos”. ⁴ La norma establece que en pacientes con acidosis metabólica y compensación respiratoria adecuada, la pCO₂ es igual a los dígitos decimales del pH. La mejor manera de entender esto es con un ejemplo.

Imagine que está cuidando a un paciente con CAD y obtiene una gasometría para estimar la gravedad de la enfermedad. Los resultados arrojan pH 7,27, pCO₂ 27 y bicarbonato 12,0. (El pO₂ no es relevante para el análisis ácido-base). Es útil saber que el pH es 7,27, pero igualmente importante es si existe una compensación respiratoria adecuada para la acidosis. La regla de los “dígitos decimales” dice que si el pH es 7,27, entonces la pCO₂ prevista en un paciente con una compensación respiratoria adecuada es 27. Si la pCO₂ medida está cerca de la prevista, entonces la compensación es adecuada. Una pCO₂ mucho más alta indica una compensación respiratoria inadecuada. Este podría ser el caso si su paciente está extremadamente enfermo y presenta fatiga de los músculos respiratorios. Una pCO₂ mucho más baja indica una alcalosis respiratoria primaria. Su paciente está hiperventilando y debería preguntarse por qué.

A los efectos de nuestro trabajo como médicos de urgencias, sostengo que deberíamos trabajar hacia atrás utilizando la regla de los “dígitos decimales”. Comencemos desde cero para crear una tabla de búsqueda que proporcione valores de pH, pCO₂ y bicarbonato que sean compatibles con la regla. ¿Cómo se hace eso? Lo adivinaste. Usando la ecuación de Henderson Hasselbalch.

Comience con un pH de 7,37 y un pCO₂ de 37 y calcule el bicarbonato previsto utilizando HH eq. Luego haga lo mismo con un pH de 7,36 y un pCO₂ de 36. Continúe hasta alcanzar un pCO₂ de 12, que es aproximadamente el límite inferior de compensación respiratoria.

Esta técnica funciona mejor si realmente utiliza un pH con 3 dígitos decimales (es decir, 7,350 en lugar de 7,35) y un pCO₂ con 1 dígito decimal (35,0 en lugar de 35). De esa forma puedes obtener resultados de bicarbonato con tres cifras significativas. Vale, demasiada información. Eche un vistazo a la tabla resultante:

¿Cómo utilizamos esta tabla? La idea aquí es que cuando un resultado de Chem 7 arroja un nivel de bicarbonato significativamente bajo, sabemos que hay acidosis metabólica. Usamos la tabla para predecir el pH y la pCO₂ bajo el supuesto de que nuestro paciente tiene una compensación respiratoria adecuada para la acidosis. Entonces, si el bicarbonato de mi paciente es 10, espero ver un pCO₂ de 24 y un pH de 7,24.

Estudios de caso

Caso 1

Hombre de 25 años, ingresado para evaluación por sospecha de intento de suicidio por sobredosis de medicamentos. La química 7 muestra un bicarbonato de 13 y una brecha aniónica de 20. Si tiene acidosis metabólica pura con un grado apropiado de compensación respiratoria, ¿cuáles esperaría que fueran su pCO₂ y su pH?

Comenzando con el bicarbonato de 13, podemos estimar el pCO₂ usando la ecuación de Winters, por lo que el pCO₂ esperado es 13 × 1,5 + 8 ± 2 = 27,5 ± 2. Al conectar esos números a la ecuación de Henderson Hasselbalch se obtiene un pH esperado de 7,28 (7,27 – 7.33). Los mismos resultados obtendríamos con la tabla generada por la regla de los “Dígitos Decimales”.

Aquí está su gasometría real: pH 7,50, pCO₂ 17. El pCO₂ es mucho más bajo de lo previsto, lo que indica una alcalosis respiratoria superpuesta a la acidosis metabólica con brecha aniónica alta. Este es un hallazgo clásico en la sobredosis temprana de aspirina.

Caso 2

Hombre de 19 años encontrado inconsciente, bicarbonato de 5, brecha aniónica de 35. ¿Cuáles son su pH y pCO₂ esperados?

Usando la tabla de búsqueda derivada de la regla de los “dígitos decimales”, esperamos un pH de 7,15 y un pCO₂ de 15. Los valores reales fueron un pH de 7,00 y un pCO₂ de 20. Como puede ver, cuanto más alto sea el pCO₂, menor será el pH. Cualquier compromiso adicional en su impulso respiratorio empujará el pH al peligroso reino inferior a 7.

¿Aplicar o no aplicar?

¿Debo utilizar una tabla de consulta en una tarjeta Paucis Verbis, una aplicación móvil, una aplicación web o algo integrado en mi EHR? ¿Cuánto tiempo tienes? Probablemente haya muchas situaciones en nuestra práctica en las que sólo queremos una respuesta. Puede parecer superficial, pero no queremos ver ni saber la derivación si no hay suficiente tiempo o si nos falta resistencia mental en ese momento en particular. Ningún problema. Yo soy así. Mucho. Utilice la herramienta que está disponible y es rápida. Pero podemos y debemos tener la oportunidad de profundizar de vez en cuando, y ahí es donde una aplicación bien diseñada puede marcar la diferencia si tiene la capacidad de educar además de arrojar un resultado. Mostrar fórmulas y proporcionar referencias es un requisito mínimo. Particularmente valioso es el uso de la animación. Por ahora, tenga en cuenta que puede lograr el mismo objetivo final a través de diversos medios.

Llévate puntos a casa

Si tiene un paciente con un nivel de bicarbonato significativamente bajo en un Chem 7, utilice estas tablas de consulta rápida para estimar rápidamente el pH y la pCO₂ en función de ese único valor de bicarbonato. Alternativamente, ejecute los cálculos desde cero, lo cual es bastante sorprendente cuando enseña a residentes y estudiantes de medicina junto a la cama. O usa una aplicación. Independientemente del método que elija, si continúa haciéndose una gasometría, compare la pCO₂ real con la prevista.

Si la pCO₂ coincide con los valores previstos, su paciente tiene una compensación respiratoria adecuada que atenúa la acidosis. Si la pCO₂ es demasiado alta, su paciente también tiene una acidosis respiratoria primaria. Este último es un escenario potencialmente peligroso que puede tener un impacto en el manejo de las vías respiratorias. Por otro lado, si la pCO₂ es menor de lo esperado, su paciente tiene una alcalosis respiratoria primaria además de una acidosis metabólica. Piense en una sobredosis de aspirina u otras razones por las que su paciente podría estar hiperventilando.

Y recuerda siempre rendir homenaje a Henderson y Hasselbalch cada vez que interpretes una gasometría.

Divulgaciones: El Dr. Ruiz es el creador de la aplicación “Acid Base” para iPhone y la aplicación “Likelihood” para iPad.

Información del autor

Frank Ruiz, MD

Médico tratante, Departamento de Emergencias
Centro Médico Kaiser Permanente
Redwood City, California, EE.UU.
Creador de la aplicación "Acid Base" para iPhone y "Likelihood" para iPad

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